关于 P$_I^2$ 的 tritronqu\'ee 解

对于 P$_I$ 层级中的第二个成员方程 P$_I^2$，我们证明了依赖于复参数 $t$ 的各类退化解的存在性，并评估了在 $|x|\to\infty$ 且 $t=o(x^{2/3})$ 条件下复 $x$ 平面上的渐近行为。利用这一结果，我们识别出最退化的解 $u^{(m)}(x,t)$、$\hat u^{(m)}(x,t)$（$m=0,...,6$），称为 tritronqu\'ee 解，描述了拟线性 Stokes 现象，并求得了这些解的形式展开式中系数的大 $n$ 渐近性。我们还通过数值研究补充了对 tritronqu\'ee 解的发现。