非零边界条件下中间非线性薛定谔方程的全局良好可解性
偏微分方程分析
2026-05-26 v3
摘要
中间非线性薛定谔方程（INLS）描述了有限深度分层流体中弱非线性内波包络动力学。虽然INLS方程已知可接受暗脉冲解，但这些解在空间无穷远处具有非零边界条件，超出现有良好可解性框架的范围。本文在针对这些非零边界条件的Zhidkov型空间中建立了广义INLS方程的局部和全局良好可解性。此外，我们严格论证了深水极限，证明广义INLS解在Zhidkov型空间中收敛于广义Calogero-Moser（CM）导数型NLS方程的解。我们的良好可解性理论基于修正能量方法结合频率包裹，标志着这些技术首次应用于Zhidkov型空间。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.18998,
title = {Global well-posedness for intermediate NLS with nonvanishing conditions at infinity},
author = {Takafumi Akahori and Rana Badreddine and Slim Ibrahim and Nobu Kishimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18998},
year = {2026}
}
备注
32 pages. Version 3: Theorems on LWP and deep-water limit convergence have been improved. Section 1 has been restructured