ILW 方程在 $H^s(\mathbb{T})$ 空间中 $s>-\frac12$ 条件下的全局良定性
偏微分方程分析
2025-06-06 v1
摘要
我们证明了在 Sobolev 空间 中，对 的中间长波 (ILW) 方程具有全局良定性。此前的良定性记录为 ，且已知在 时系统不良定性。我们随后展示了 ILW 的解在无限深度极限下收敛于 Benjamin--Ono 方程的解。我们的 方法不依赖于 ILW 的 complete integrability，而是将 ILW 视为阶数为零的线性项对 Benjamin--Ono 方程的扰动。为突出这一点，我们建立了一个适用于此类扰动的通用良定性结果，该结果也适用于大陆架波浙方程。
引用
@article{arxiv.2506.05149,
title = {Global well-posedness for the ILW equation in $H^s(\mathbb{T})$ for $s>-\frac12$},
author = {Louise Gassot and Thierry Laurens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05149},
year = {2025}
}