低正则性下中间长波方程的无条件深水极限

本文在实直线和圆周上的低正则性 Sobolev 空间中，建立了中间长波方程 (ILW) 到 Benjamin-Ono 方程 (BO) 的无条件深水极限。我们的主要工具是 ILW 在 $H^s$ 中的新无条件唯一性结果，其中在直线上 $s_0<s\leq \frac 14$，在圆周上 $s_0<s< \frac 12$，这里 $s_0 = 3-\sqrt{33/4}\approx 0.1277$。在此，我们将 Mo\c{s}incat-Pilod (2023) 针对 BO 的策略适配到 ILW 情形，通过将 ILW 视为 BO 的扰动并利用扰动项的光滑性来实现。