$\mathbb{R}^{3}$ 上非聚焦三次波方程解的适应线性-非线性分解与整体适定性
偏微分方程分析
2017-06-19 v2
摘要
我们证明了具有 ， 数据的非聚焦三次波方程的整体适定性。主要任务是在任意长的时间区间上估计一个近似守恒量的变化。我们将其划分为子区间。在每个子区间上，我们将解写为适应于该子区间的线性部分与其相应非线性部分之和。由这种分解产生的一些项具有受控的全局变化，而其他项则具有缓慢的局部变化。
引用
@article{arxiv.0710.1115,
title = {Adapted Linear-Nonlinear Decomposition And Global Well-posedness For Solutions To The Defocusing Cubic Wave Equation On $\mathbb{R}^{3}$},
author = {Tristan Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1115},
year = {2017}
}
备注
16 pages. Error in the first version of this paper "Global well-posedness for solutions of low regularity to the defocusing cubic wave equation on $\mathbb{R}^{3}$.". arXiv admin note: text overlap with arXiv:0708.2299