三维柱形凸区域中五次能量临界波动方程的适定性
偏微分方程分析
2024-04-16 v1
摘要
本文在具有光滑边界 的柱形凸区域 内，建立了五次能量临界波动方程在能量空间中的适定性。证明局部适定性的关键工具是 \cite{L,L1,L3} 中得到的色散估计和 \cite{L2} 中的 Strichartz 估计。我们指出，关于柱形区域设定下波动方程解的局部与全局存在性，我们的结果介于欧氏空间 （见 \cite{MG}）与 中任意有界区域（见 \cite{BLP}）的结果之间。此外，结合 \cite{BLP,SS2} 中的论证，我们设定下的 Strichartz 估计结果足够强，使得我们可以将局部适定性扩展至全局适定性。
引用
@article{arxiv.2404.09611,
title = {Well-Posedness for Quintic Energy Critical Wave in 3D Cylindrical Convex Domains},
author = {Meas Len},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.09611},
year = {2024}
}