减弱 Sombor 指数及其与拓扑指数之间的关系

本文研究了减弱 Sombor 指数（DSO），这是一种近期引入的简单图 $G$ 的基于度的拓扑指数，定义为 $DSO(G) = \sum_{uv \in E} \frac{\sqrt{d_u^2+d_v^2}}{d_u+d_v}$，其中 $d_u$ 表示顶点 $u \in V$ 的度。我们建立了该指数以经典拓扑指数（包括 Zagreb、Albertson、Harmonic、Randi\'c 和几何-算术指数）为界的若干尖锐上界。深入分析了 DSO 与这些指数之间的关系与不等式，并给出实现等号条件的极值图的判别。