某些图的 Sombor 指数

设 $G=(V,E)$ 为一有限简单图。图 $G$ 的 Sombor 指数 $SO(G)$ 定义为 $\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d_u^2+d_v^2}$，其中 $d_u$ 为顶点 $u$ 在 $G$ 中的度。本文研究某些图的该指数，并考察当通过对 $G$ 的顶点与边进行运算修改 $G$ 时对其 Sombor 指数 $SO(G)$ 的影响。我们还给出了两个图的联图与冠积 Sombor 指数的界。