给定直径单圈图的 Sombor 指数极值问题

Sombor 指数是一种新颖的拓扑指数，由 Gutman 引入并定义为图 $G$ 的 $SO(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)}\sqrt{d_{u}^{2}+d_{v}^{2}}$，其中 $d_{u}=d_{G}(u)$ 表示图 $G$ 中顶点 $u$ 的度。Chen 等人 [H. Chen, W. Li, J. Wang, Extremal values on the Sombor index of trees, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 87 (2022) 23--49] 与 Li 等人 [S. Li, Z. Wang, M. Zhang, On the extremal Sombor index of trees with a given diameter, Appl. Math. Comput. 416 (2022) 126731] 已考虑给定直径树的 Sombor 指数极值问题。作为上述结果的推广，我们确定了给定阶数与给定直径的单圈图的最大 Sombor 指数。