关于指数约化 Sombor 指数的猜想

设 $G=(V(G),E(G))$ 为图，$d(v)$ 为顶点 $v\in V(G)$ 的度。图 $G$ 的指数约化 Sombor 指数记为 $e^{SO_{red}}(G)$，定义为 $$e^{SO_{red}}(G)=\sum_{uv\in E(G)}e^{\sqrt{(d(u)-1)^2+(d(v)-1)^2}}.$$ 我们在所有阶为 $n$ 的化学树中刻画了具有最大指数约化 Sombor 指数的极值树。该结果表明 Liu、You、Tang 与 Liu 提出的关于指数约化 Sombor 指数的猜想 [On the reduced Sombor index and its applications, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 86 (2021) 729--753] 不成立。