关于 Sombor 指数的极值仙人掌图

最近，Gutman 引入了一种新的拓扑指数——Sombor 指数，定义为 $SO(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)}\sqrt{d_{u}^{2}+d_{v}^{2}}$，其中 $d_{u}$ 表示顶点 $u$ 的度。本文首先确定具有 $n$ 个顶点和 $t$ 个圈的仙人掌图的最大 Sombor 指数，然后确定具有完美匹配的仙人掌图的最大 Sombor 指数。我们还刻画了相应的最大仙人掌图。