关于拟树图的最大 Sombor 指数

图 $G$ 的 Sombor 指数 $SO(G)$ 是 $G$ 的所有边 $uv$ 的边的权重 $\sqrt{d^2_G(u)+d^2_G(v)}$ 之和，其中 $d_G(u)$ 表示顶点 $u$ 在 $G$ 中的度。一个连通图 $G = (V ,E)$ 被称为拟树，如果存在 $u\in V (G)$ 使得 $G-u$ 是一棵树。记 $\mathscr{Q}(n,k)$=\{$G$: $G$ 是阶为 $n$ 的拟树图，且 $G-u$ 为树并且 $d_G(u)=k$\}。本文分别确定了 $\mathscr{Q}(n,k)$ 中所有拟树图的最大、第二大以及第三大 Sombor 指数。此外，我们分别刻画了它们对应的极图。