具有完美匹配的分子树的最大削弱 Sombor指数

分子图的削弱 Sombor指数 $(DSO)$ 由 Rajathagiri 提出，定义为 $$DSO(G)=\sum_{uv\in E}\frac{\sqrt{d_u^2+d_v^2}}{d_u+d_v},$$ 其中 $d_u$ 和 $d_v$ 为图中顶点 $u$ 和 $v$ 的度数。若图 $G$ 中所有顶点 $u$ 的度数满足 $d_G(u)\leq 4$，则其为分子图。本文考察了 $DSO$ 指数在预测正己烷异构体的理化性质方面的化学应用性。我们还确定了所有具有完美匹配且阶为 $n$ 的分子树的最大削弱 Sombor指数值，并刻画了所有相应的极值树。