减弱 Sombor 矩阵、谱半径与图的能量

考虑一个简单的图 $G$，其顶点集合为 $V = \{v_1, v_2, \ldots, v_n\}$，边集合为 $E$。减弱 Sombor 矩阵 $M_{DS}(G)$ 的构造方式为：若顶点 $v_iv_j \in E$，则其 $(i, j)$ 项为 $\frac{\sqrt{d_i^2+d_j^2}}{d_i+d_j}$，否则为 $0$，其中 $d_i$ 表示顶点 $v_i$ 的度。本文建立了 Sombor 矩阵谱半径和能量的尖锐上界，并确定实现这些极值点的图。