图的椭圆 Sombor 能量

设 $G$ 为具有顶点集 $V(G) = \{v_1, v_2,\ldots, v_n\}$ 的简单图。$G$ 的椭圆 Sombor 矩阵，记为 $A_{ESO}(G)$，定义为 $n\times n$ 矩阵，其 $(i,j)$-元素在 $v_i$ 和 $v_j$ 相邻时为 $(d_i+d_j)\sqrt{d_i^2+d_j^2}$，在其他情况下为 $0$。设椭圆 Sombor 矩阵 $A_{ESO}(G)$ 的特征值为 $\rho_1\geq \rho_2\geq \ldots\geq \rho_n$，它们是椭圆 Sombor 特征多项式 $\prod_{i=1}^n (\rho-\rho_i)$ 的根。$G$ 的椭圆 Sombor 能量 ${E_{ESO}}$ 是 $A_{ESO}(G)$ 特征值绝对值之和。在本文中，我们计算了某些图类的椭圆 Sombor 特征多项式和椭圆 Sombor 能量。我们计算了阶为 $10$ 的立方图的椭圆 Sombor 能量，并作为推论，我们看到两个同阶的 $k$-正则图可能具有不同的椭圆 Sombor 能量。