特定图的 Randić 能量

设 $G$ 是一个简单图，其顶点集为 $V(G) = \{v_1, v_2,..., v_n\}$。$G$ 的 Randi\'{c} 矩阵（记为 $R(G)$）定义为 $n\times n$ 矩阵，若 $v_i$ 与 $v_j$ 相邻，则其 $(i,j)$ 元为 $(d_id_j)^{\frac{-1}{2}}$，其他情况为 $0$。设 Randi\'{c} 矩阵 $R(G)$ 的特征值为 $\rho_1\geq \rho_2\geq ...\geq \rho_n$，它们是 Randi\'c 特征多项式 $\prod_{i=1}^n (\rho-\rho_i)$ 的根。$G$ 的 Randi\'{c} 能量 $RE$ 定义为 $R(G)$ 特征值绝对值之和。在本文中，我们计算了特定图 $G$ 的 Randi\'c 特征多项式和 Randi\'{c} 能量。