关于正则图能量的注记

图的能量是其邻接矩阵特征值绝对值之和。本注记关于正则图的能量。我们证明接近正则的图可以通过能量的可忽略变化变为正则图。同时，一个 $k$-正则图可扩展为阶数稍大且能量几乎相同的 $k$-正则图。作为一个应用，我们证明对每个足够大的 $n$，存在阶为 $n$ 的正则图 $G$，其能量 $\left\Vert G\right\Vert_{\ast}$ 满足 $$\left\Vert G\right\Vert_{\ast}>\frac{1}{2}n^{3/2}-n^{13/10}.$$ 给出了若干具有极大或次极大能量的无限图族，并确定了几乎所有正则图的能量。