关于顶点的 Randi\'c 能量
谱理论
2025-09-29 v1
摘要
2018年，Arizmendi 和 Juarez 引入了顶点能量的概念，这是一种允许将图的总能量表示为其各个顶点能量之和的新方法。在本文中，我们将顶点能量的概念推广到 Randi\'c 矩阵的背景下。我们定义了顶点的 Randi\'c 能量，并通过各种组合技术探索其数学性质。我们推导出了顶点 Randi\'c 能量的几个上下界。此外，我们证明了在所有连通图中，星图的中心顶点取得最大 Randi\'c 能量，而悬挂顶点取得最小能量。同时，我们报告了顶点 Randi\'c 能量的 Coulson 型积分公式及其应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.22539,
title = {On Randi\'c energy of a vertex},
author = {Idweep J. Gogoi and J. Buragohain and A. Bharali and E. Devi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22539},
year = {2025}
}