图的能量与子图的兰迪指数

我们给出图能量与图边权和之间的一种新不等式。通过该不等式，我们证明了 $\mathcal{E}(G)\geq 2R(H)$，其中 $\mathcal{E}(G)$ 为图 $G$ 的能量，$R(H)$ 为 $G$ 的任意子图（不一定是诱导子图）的兰迪指数。特别地，这 generalizations 了著名的不等式 $\mathcal{E}(G)\geq 2R(G)$ 和 $\mathcal{E}(G)\geq 2\mu(G)$，其中 $\mu(G)$ 为匹配数。我们给出其他不等式作为该结果的应用。