关于图的 Sombor 特征多项式与 Sombor 能量

设 $G$ 为顶点集 $V(G) = \{v_1, v_2,\ldots, v_n\}$ 的简单图。图 $G$ 的 Sombor 矩阵记为 $A_{SO}(G)$，定义为 $n\times n$ 矩阵，若 $v_i$ 与 $v_j$ 相邻则其 $(i,j)$ 元为 $\sqrt{d_i^2+d_j^2}$，否则为 $0$。设 Sombor 矩阵 $A_{SO}(G)$ 的特征值为 $\rho_1\geq \rho_2\geq \ldots\geq \rho_n$，它们是 Sombor 特征多项式 $\prod_{i=1}^n (\rho-\rho_i)$ 的根。图 $G$ 的 Sombor 能量 $En_{SO}$ 为 $A_{SO}(G)$ 特征值绝对值之和。本文我们计算了若干图类的 Sombor 特征多项式与 Sombor 能量，定义了 Sombor 能量唯一性，并提出了关于 Sombor 能量的一个猜想。