基于 Sombor 指数的化学图排序及其应用

拓扑指数是一类预测分子某些物理与化学性质的数值不变量。近来，Gutman 引入了两种新颖的拓扑指数，称为 Sombor 指数与约化 Sombor 指数，定义为 $$SO(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d_{G}^{2}(u)+d_{G}^{2}(v)},$$ $$SO_{red}(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{(d_{G}(u)-1)^{2}+(d_{G}(v)-1)^{2}},$$ 其中 $d_{G}(u)$ 表示顶点 $u$ 在 $G$ 中的度。本文中，我们的目标是对化学树、化学单环图、化学双环图与化学三环图按 Sombor 指数与约化 Sombor 指数进行排序。我们确定了前十四最小化学树、前四最小化学单环图、前三最小化学双环图、前七最小化学三环图。最后，我们考虑了约化 Sombor 指数在辛烷同分异构体上的应用。