耦合至热浴的Sachdev-Ye-Kitaev模型中的可调量子混沌

Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型描述了具有随机相互作用的Majorana费米子，其展现出许多有趣的性质，如非费米液体行为、量子混沌、涌现共形对称性和全息对偶。本文考虑一个SYK模型或一串SYK模型（具有$N$个Majorana费米子模式）耦合到另一个具有$N^2$个Majorana费米子模式的SYK模型，后者具有更多的自由度并充当热浴。对于耦合到热浴的单个SYK模型，我们表明尽管Lyapunov指数仍正比于温度，但它随耦合强度增加从$2\pi/\beta$（$\beta=1/(k_BT)$，$T$为温度）单调减小到零。对于一串SYK模型，当它们均匀耦合到热浴时，我们表明蝴蝶速度显示出从较高温度下的$\sqrt{T}$依赖到低温下的线性$T$依赖的交叉，且交叉温度也由到热浴的耦合强度控制。如果仅SYK链的一端耦合到热浴，该模型可引入Lyapunov指数和蝴蝶速度的空间依赖性。我们的模型为混沌模型内热化研究提供了典型例子。