Sachdev-Ye-Kitaev 模型及其变体中的纠缠产生

理解量子混沌系统如何产生纠缠，可提供对其微观混沌动力学的洞见，并有助于区分不同类别的混沌行为。我们采用von Neumann 纠缠熵，研究在三个Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型变体下演化的非纠缠态，其中包含有限数量的马约拉纳费米子 $N$。所有变体在早期时间均表现出线性纠缠增长，这在后期会饱和至与随机矩阵理论 (RMT) 一致的普适值，但其增长率不同。我们将此解释为大 $N$效应，源于SYK和二进制SYK中费米子算符的增强非局域性，而自旋-SYK模型中的自旋算符则不存在此特征。数值上，这些差异随 $N$的增大而逐渐显现。尽管所有变体都是量子混沌的，但它们的纠缠动力学反映出不同的 scrambling 率，表明纠缠产生率可作为纠缠滞后性的细粒度探针，超越传统测度。为探讨其对这些模型热化性质的影响，我们研究了两点自相关函数，发现SYK变体之间不存在差异，但在 $N \geq 24$时，尤其是在从指数衰减过渡到饱和 regime 附近，存在于RMT预测之外的偏差。