Sachdev-Ye-Kitaev模型的非稳定性

我们研究了Sachdev-Ye-Kitaev（$\rm SYK$）模型的非稳定性，即量子魔法，这是最大混沌量子物质的一个原型案例。我们表明，其基态的Majorana谱（编码状态在Majorana基中的扩散）显示出混沌量子多体系统所预期的高斯分布。我们将结果与$\rm SYK_2$模型进行比较，后者描述非混沌的随机自由费米子，显示出两种情况下的Majorana谱在本质上存在差异，后者特征为指数Laplace分布而非高斯分布。从谱中我们提取了稳定器Renyi熵（SRE），并指出两种模型的SRE均呈线性随系统规模扩展，SYK模型的比例系数更大，因而其魔力更高。最后，我们讨论了量子魔法在单位动力学下的扩散，具体表现为Majorana谱和稳定器Renyi熵从稳定器态开始的演化。我们表明，$\rm SYK_2$模型的SRE会快速均衡，但在稳态下，互动混沌SYK模型的魔力高于简单$\rm SYK_2$。我们的结果表明，混沌与非混沌多体系统的Majorana谱在本质上具有不同的特征。