双指标Sachdev-Ye-Kitaev模型

我们研究原始Sachdev-Ye（SY）模型的Majorana费米子表示，其可称为双指标Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。相较于$SU(M)$复费米子表示下的原始SY模型，其优势在于无需局域约束，因此可更易于进行$1/M$展开。相较于四指标SYK模型，其优势在于仅有两个格点指标$J_{ij}$而非四个指标$J_{ijkl}$，故可能更好地契合体弦论。通过在$N=\infty$处进行$1/M$展开，我们证明量子自旋液体（QSL）态在有限$M$下保持稳定。$1/M$修正是精确边际的，因此系统在任意有限$M$下保持共形不变。四点超时关联（OTOC）在任意有限$M$下的$N=\infty$处，以及任意有限$N$下的$M=\infty$处，均未展现量子混沌。通过考察副本非对角通道，我们发现存在在$M$中呈指数压低温度下的量子自旋玻璃（QSG）不稳定性。我们给出了两个大数$N$与$M$需满足的以避免QSG不稳定性的判据。我们推测在任意有限$N$下，量子混沌出现在$1/M^{0}$阶，即$1/M$展开的次主导阶。当考虑任意有限$M$下的$1/N$量子涨落时，从一般重参数化对称性破缺的角度，我们认为有效作用量仍应由Schwarzian作用量描述，OTOC展现最大量子混沌。本工作或可启发未来研究双指标SYK模型可能的新的引力对偶。