手性 SYK 模型

我们研究了 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型向 $1+1$ 维手性 SYK 模型的推广，该模型包含 $N$ 种右手手性 Majorana 费米子味，具有全连接随机四费米子相互作用。该模型中的相互作用是精确边际的，导致精确的标度对称性。我们证明了该模型在 large $N$ 极限下的 Schwinger-Dyson 方程可精确求解。此外，我们通过玻色化证明该模型在 small $N\le6$ 时可积。令人惊讶的是，large $N$ 极限下的两点函数与 $N=4$ 时的形式完全相同，尽管两种情形的四点函数差异很大。large $N$ 极限下的基态熵与 $N$ 个自由手性 Majorana 费米子相同，导致零基态熵密度。该模型在 large $N$ 极限下的 OTOC 展现出非平凡的时空结构，令人联想到 Gu 和 Kitaev 对一般类 SYK 模型所发现的结构。具体而言，我们在一个非对称蝴蝶锥内发现了一个 Lyapunov 区，这是量子混沌的特征，并且最大速度依赖 Lyapunov 指数在相互作用强度趋近其物理上限时逼近混沌界限 $2\pi/\beta$。最后，该模型在（至少）$N\le6$ 时可积，但在 large $N$ 极限下混沌，使我们猜想当 $N$ 超过某临界值时存在从可积到混沌的相变。