高维可解 Sachdev-Ye-Kitaev 模型：从扩散到多体局域化

多体局域化(MBL)相变的许多方面至今仍难以捉摸。在此，我们提出了 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型的一种高维推广，并证明它展现出 MBL 相变。该模型位于一个二分晶格上，在 A 子格的每个格点上有 N 个具有 SYK 相互作用的 Majorana 费米子，在 B 子格的每个格点上有 M 个自由 Majorana 费米子，其中 N 和 M 很大且有限。当 r≡M/N<rc=1 时，它描述了一种表现出最大混沌的扩散金属。值得注意的是，当 r→rc 时，其扩散常数 D 消失 [D∝(rc−r)^{1/2}]，这意味着向 MBL 相的动力学相变。能级统计的数值计算进一步支持了这一点，其分布从 Wigner-Dyson (r<rc) 变为 Poisson (r>rc) 分布。注意，在扩散相和 MBL 相之间没有亚扩散相介入。此外，临界指数 ν=0，违反了 Harris 判据。我们的高维 SYK 模型可能为探索奇异的 MBL 相变提供一个有前景的舞台。