从快到慢加扰的动力学量子相变的可解模型

我们提出了 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型的一个扩展，该模型展现了从先前确定的非费米液体不动点到类费米液体态的量子相变，同时在合适的大 $N$ 极限下仍允许精确解。扩展模型涉及将相互作用的 $N$ 位点 SYK 模型耦合到一组新的 $pN$ 个外围位点，它们之间仅存在二次 hopping 项。SYK 模型的共形不动点在低于依赖于费米子填充数 $n$ 的外围位点临界比 $p<p_c(n)$ 时，仍然是一个稳定的低能相。整个非费米液体相的加扰动力学特征是在低温极限下具有普适 Lyapunov 指数 $\lambda_L\to 2\pi T$，然而标记过渡到共形区域的温度标度在临界点 $p_c$ 处连续消失。$T\to 0$ 时的剩余熵在非费米液体 (NFL) 中非零，也在临界点处连续消失。对于 $p>p_c$，二次项位点有效地屏蔽了 SYK 动力学，导致在低温和频率极限下出现二次不动点。相互作用在该区域产生微扰效应，导致 Lyapunov 指数 $\lambda_L\propto T^2$ 的加扰。