费米液体与非费米液体中的置乱与弛豫

我们计算了刻画量子置乱的李雅普诺夫指数，对象为一族广义Sachdev-Ye-Kitaev模型，该模型可在低温态之间调节，从费米液体、经非费米液体至快速置乱体。由小耦合常数与大$N$控制的解析计算，使我们得以厘清准粒子弛豫率$1/\tau$与刻画置乱的李雅普诺夫指数$\lambda_L$之间的关系。在费米液体态中，我们发现准粒子弛豫率主导李雅普诺夫指数。在非费米液体中，其中$1/\tau \gg T$，我们发现$\lambda_L$始终为$T$线性，其在弱耦合极限下的前置因子与耦合常数无关，而是由刻画弛豫率的标度指数决定。在向快速置乱态的过渡处，$\lambda_L$趋近于普遍上限$2\pi T$。最后，在边际费米液体态中，该指数随温度线性，其前置因子作为耦合常数$g$的非解析函数$\sim g \ln (1/g)$而趋于零。