不稳定系统中李雅普诺夫指数的普适行为

我们在经典分子动力学框架下计算李雅普诺夫指数。该系统由数百个粒子组成，它们通过 Yukawa（核）或 Slater-Kirkwood（原子）力相互作用。这些力被选取为使状态方程分别类似于核和原子 $^{4}\mathrm{He}$ 在液-气相变临界点附近的状态方程。我们发现在初始'临界温度'处出现最大涨落。最大李雅普诺夫指数 $\lambda$ 始终为正，且在该'临界温度'附近可很好地用函数形式 $\lambda\propto |T-T_c|^{-\omega}$ 拟合，其中指数 $\omega=0.15$ 与系统和质量数无关。在较低温度下，我们发现 $\lambda\propto T^{0.4498}$，这是有序到混沌转变的特征性普适行为。