四维AdS黑洞中基于非线性电动力学源的Lyapunov指数与相变

我们研究了动力学不稳定性与四维反仪度黑洞（AdS）中热力学相变在与非线性幂定律电磁场（指数$p = 3/4$）耦合的爱因斯坦引力中之间的关系。在标准ensemble中，我们识别出一个临界电荷$Q_c$，分隔了一个 exhibiting一次小/大黑洞（SBH/LBH）相变的 regime 与一个具有单一热力学稳定相的 regime。对于两种质量为零和非零的探针，热力学温度下Lyapunov指数$\lambda(T)$在SBH/LBH共存区域变为多值，并在相变温度处表现为有限间断。该跳跃在$Q \to Q_c$时连续消失，标志着一次相变在二次临界点处的终止。在临界附近，Lyapunov间断服从普适的均场标度定律，临界指数为$1/2$。对于质量为零的探针，我们进一步分析临界参数$b_c$，其显示与Lyapunov指数相同的多值结构和临界行为。我们还证明，spinodal温度（定义为$U(r_h)$曲线的极值处，热容在固定电荷下发散）与Lyapunov指数的奇异特征相吻合。我们的结果将Lyapunov指数确定为能够捕捉黑洞热力学中一次相变共存和二次临界行为的统一动力学探针。