含非线性电动力学的伸缩子黑洞的临界行为与相变

本文考虑了在对数形式和指数形式非线性电动力学存在时，Einstein 引力的伸缩子黑洞解。首先，我们将宇宙学常数和非线性参数视为可变的热力学量。我们在扩展相空间中求得了系统的热力学量，如压力、温度和 Gibbs 自由能。我们完成了非线性伸缩子黑洞与 Van der Waals 液气系统的类比。我们在正则系综下工作，因此将黑洞的电荷视为外部固定参数。此外，我们计算了温度、体积和压力的临界值，并表明它们依赖于伸缩子耦合常数以及非线性参数。我们还研究了临界指数，发现它们是普适的且与伸缩子和非线性参数无关，这是一个预期中的结果。最后，我们通过研究系统的 Gibbs 自由能探讨了非线性伸缩子黑洞的相变。我们发现，在 $T>T_c$ 的情况下，没有相变。当 $T=T_c$ 时，系统发生二阶相变；而当 $T=T_{\rm f}<T_c$ 时，系统经历一阶相变。有趣的是，对于 $T_{\rm f}<T<T_c$，我们在伸缩子场存在时观察到了零阶相变。这种新颖的零阶相变的发生是由于在特定压力范围内，由伸缩子-电磁耦合常数 $\alpha$ 引起的 Gibbs 自由能的有限跳跃。