Lifshitz膨胀子黑洞的临界行为

迄今为止，由于无法为任意Lifshitz指数z找到解析状态方程P=P(v,T)，Lifshitz黑洞在扩展P-v空间中的临界行为尚未被研究。本文中，我们采用一种面向热力学相空间的新方法，成功探究了(n+1)维Lifshitz膨胀子黑洞的临界行为。为此，我们将状态方程写为Q^s=Q^s(T,Ψ)，其中Ψ=(∂M/∂Q^s)_S,P是Q^s的共轭量，并基于此新相空间构造Smarr关系为M=M(S,Q^s,P)，其中s=2p/(2p-1)，p为幂律Maxwell拉格朗日量的幂次。我们从数学上论证了这一选择的合理性，并表明在此新相空间中，当宇宙常数（压强）被视为固定参数而系统电荷变化时，系统呈现临界行为并类似于范德瓦尔斯流体系统。我们得到系统的吉布斯自由能，并在吉布斯图中发现代表一级相变的 swallow tail 形状。最后，我们计算临界指数，表明尽管热力学量依赖于z、p和n等度规参数，临界指数与范德瓦尔斯流体-气体系统相同。这种针对Lifshitz膨胀子黑洞相空间的替代观点易于理解，因为人们可以想象给定单个黑洞的此类变化，即获得电荷从而诱导相变。我们的结果进一步支持了文献[Dehy]中提出的观点。