幂-麦克斯韦黑洞临界行为与微观结构的另一种研究方法

采用一种面向热力学相空间的新方法，我们研究了反德西特(AdS)背景中、存在幂-麦克斯韦场时高维黑洞的相变、临界行为与微观结构。与通常将宇宙常数(压强)视为热力学变量的扩展 $P-V$ 相空间不同，我们固定宇宙常数，并将黑洞电荷(或更确切地说 $Q^s$)视为热力学变量。基于这一新视角，我们发展了高维非线性黑洞与范德瓦尔斯液-气系统之间的相似性。我们将状态方程写为 $Q^s=Q^s(T,\psi)$，其中 $\psi$ 是 $Q^s$ 的共轭量，并基于这一新相空间构造了 Smarr 关系 $M=M(S,P,Q^s)$，其中 $s=2p/(2p-1)$ 且 $p$ 为幂-麦克斯韦拉格朗日量的幂参数。我们得到了系统的吉布斯自由能，并在吉布斯图中发现了 swallowtail(燕尾)行为，这是一级相变的特征，并表达了我们的系统与范德瓦尔斯流体-气体系统之间的类比。此外，我们计算了临界指数，表明它们与模型参数无关，且与平均场理论所预测的范德瓦尔斯系统相同。最后，我们借助热力学几何成功解释了黑洞的微观行为。我们观察到小黑洞与大黑洞之间标量曲率 $R$ 出现一个间隙。间隙的最大数量随维数增加而增大。我们最终发现，黑洞热力学系统内部组分之间的相互作用本质上是一种强排斥相互作用。