质量引力中黑洞扩展相空间的P-V临界性

我们研究无鬼质量引力（ghost-free massive gravity）正则系综中带电反德西特黑洞扩展相空间的P-V临界性与相变，其中宇宙学常数被视为黑洞系统的动力学压力。我们给出带质量引力修正的广义热力学第一定律与Smarr关系。我们发现，不仅在视界拓扑为球形的情形，而且在Ricci平坦或双曲情形下，四维情况中直到组合$k+c02c2m2$处出现P-V临界性与相变，其中$k$刻画视界曲率，$c_2 m^2$是与引力子质量相关的质量势第二项的系数。该组合的正性指示范德瓦尔斯型相变。当时空维数大于四时，此处的Maxwell电荷对于临界行为的出现似乎非必需，但需要无限排斥效应，这也可通过负值的$c_3 m^2$或$c_4 m^2$（质量势的第三或第四项）实现。当$c_3 m^2$为正时，五维无电荷情形中展示了类Hawking-Page的黑洞到真空相变。对于四和五维时空中的范德瓦尔斯型相变，我们计算了临界点附近的临界指数，发现其与范德瓦尔斯液-气系统者相同。