含大质量引力子的带电黑洞化学

在黑洞化学研究中，详细讨论了 dRGT 大质量引力框架下含大质量引力子（massive gravitons）的带电拓扑黑洞（TBH）的多种临界现象。由于临界行为及可能相变的性质关键取决于具体系综的选择，且为了更深入理解大质量引力框架中的临界性，我们在正则系综（固定电荷 $Q$）与巨正则系综（固定势 $\Phi$）中均进行了分析。结果表明，对于巨正则系综中的带电 TBH，范德瓦尔斯（vdW）相变可在 $d \ge 5$ 发生，重入相变（RPT）在 $d \ge 6$ 发生，三重点的类比在 $d \ge 7$ 发生，这些不同于正则系综的结果。在正则系综中，vdW 相变见于 $d \ge 4$，vdW 型相变见于 $d \ge 6$，与三重点相关的临界行为见于 $d \ge 6$。就此而言，具有不同拓扑的黑洞中巨正则 $P-V$ 临界性及相应相变的出现依赖于有效拓扑因子 $k_{\rm{eff}}^{\rm{(GC)}} \equiv {[k + {m_g^2}c_0^2{c_2} - 2({d_3}/{d_2}){\Phi ^2}]}$ 而非爱因斯坦引力中的 $k$，其中 $k$ 为归一化拓扑因子（在大质量引力 TBH 的正则系综中 $k_{\rm{eff}}^{\rm{(C)}} \equiv [k + {m_g^2}c_0^2{c_2}]$ 起此作用）。此类证据使得含大质量引力子的扩展相空间热力学（巨）正则研究具有特殊意义。