大质量引力中黑洞的热力学

我们提出了一类在具有负宇宙学常数的 ($n+2$) 维大质量引力中的带电黑洞解，并研究了大正则系综和正则系综中黑洞解的热力学和相结构。黑洞视界可以具有由常数 $k$ 表征的正、零或负常数曲率。利用哈密顿方法，我们获得了解的守恒荷，发现黑洞熵仍然遵循面积公式，且黑洞视界处的引力场方程可以化为黑洞热力学的第一定律形式。在大正则系综中，我们发现四维情况下的热力学和相结构取决于组合 $k -\mu^2/4 +c_2 m^2$，其中 $\mu$ 是化学势，$c_2m^2$ 是与引力子质量相关的势中第二项的系数。当该值为正时，可能发生 Hawking-Page 相变；而当其为负时，黑洞始终具有正热容且在热力学上稳定。在正则系综中，四维情况下的组合结果为 $k+c_2m^2$。当该值为正时，如果电荷小于其临界值，小黑洞和大黑洞之间可能发生一阶相变。在更高维 ($n+2 \ge 5$) 情况下，即使没有电荷，小/大黑洞相变也可能出现，大质量引力中与引力子质量相关的势的第三项 ($c_3m^2$) 和/或第四项 ($c_4m^2$) 的系数可以发挥与四维情况下电荷相同的作用。