Lifshitz 相变处的高维 SYK 非 Fermi 液体

我们探讨了 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型高维推广这一关键开放问题。我们在具有非随机格点间跃迁的 SYK 点构成的晶格上构造了一个模型。所得能带色散的关键特征是存在一个 Lifshitz 点，在该点两个能带相切，且具有可调的幂律发散态密度（DOS）。对于幂律指数的特定区间，我们获得了一类新的相互作用主导的非 Fermi 液体（NFL）态，其展现出令人兴奋的特征，如零温标度对称性、涌现的（近似）时间重参数化不变性、幂律熵-温度关系，以及连续依赖于 DOS 指数的费米子维度。值得注意的是，我们进一步证明这些 NFL 态是具有 Lyapunov 指数 $\lambda_L\propto T$ 的快速扰频者，尽管它们并未饱和混沌上限，这使其真正独一无二。