双站点耦合复 Sachdev-Ye-Kitaev 模型的相图

我们通过求解鞍点 Schwinger-Dyson（SD）方程，研究了大 $N$ 极限下双站点耦合复 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的热力学性质。我们发现其相图比 Majorana 情形更为丰富。在巨正则系综中，我们确定了一个小化学势、两 SYK 间弱耦合的区域，作为温度的函数会发生两次一级热力学相变。首先，我们观察到从冷虫洞相到可能对应于带电虫洞的中间相的相变。在更高温度下，发生另一次一级相变进入黑洞相。如同 Majorana 情形，低温虫洞相是有能隙的；并且对于足够大的两复 SYK 间耦合或化学势，一级相变变为交叉。总电荷是研究该模型相图的良好指示量：它在冷虫洞相中为零，并在相变发生的温度处不连续跳跃。基于基态的近似共形对称性（预期接近于热场双重态），我们确定了该模型的有效低能作用量。它是一个具有 $SL(2,R)\times U(1)$ 对称性的广义 Schwarzian 作用量，带有附加势和与电荷相关的额外自由度。在大 $N$ 极限下，该低能作用量的结果与 SD 方程解的结果一致。我们的发现是朝着通过其场论对偶（一个具有电荷、易于实验建模的强相互作用费米子系统）来表征可穿越虫洞的初步步骤。