耦合复 SYK 模型的热力学与动力学

Jan C. Louw; Linda M. van Manen; Rishabh Jha

doi:10.1088/1361-648X/ad743a

耦合复 SYK 模型的热力学与动力学

高能物理 - 理论 2024-09-20 v4 强关联电子量子物理

作者: Jan C. Louw , Linda M. van Manen , Rishabh Jha

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摘要

已知大 $q$ 复 SYK 模型属于与范德瓦尔斯（平均场）相同的普适类，并满足 Maldacena-Shenker-Stanford 界，这两个特征被各种黑洞所共有。这使得 SYK 模型成为探测量子混沌与全息对偶基本性质的有力工具。本工作通过推广到由不同阶大 $q$ 复 SYK 模型耦合而成的系统，确立了这一共享普适类与混沌性质在 SYK 类模型中的稳健性。我们详细推导了热力学性质，特别是所观测到相变的临界指数，以及动力学性质，特别是通过计算 out-of-time 关联子得到的李雅普诺夫指数。我们的分析表明，尽管通过相互作用强度比引入了额外的标度参数，系统在低温下仍经历与单一 SYK 模型类似的连续相变。临界指数与 Landau-Ginzburg（平均场）普适类一致，与范德瓦尔斯气体以及各种 AdS 黑洞共享。此外，我们证明耦合 SYK 系统在低温大 $q$ 极限下保持最大混沌性，满足 Maldacena-Shenker-Stanford 界，这一特征与单一 SYK 模型一致。这些结果确立了其稳健性，并为进一步探究复杂量子系统中的普适性与混沌开辟了新途径。我们通过考虑“极”低温度区间给出了对未来工作的详细展望，并在其中讨论了与全息对偶黑洞中观测到的 Hawking-Page 相变的关系。我们给出了初步计算，并讨论了为使该联系更加稳健可能采取的后续工作。

关键词

复 SYK 模型 Maldacena-Shenker-Stanford 界李雅普诺夫指数相变临界指数全息对偶量子混沌

引用

@article{arxiv.2312.14644,
  title  = {Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models},
  author = {Jan C. Louw and Linda M. van Manen and Rishabh Jha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14644},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages, 10 figures, 1 table, same as published version but in a different formatting style

耦合复 SYK 模型的热力学与动力学

摘要

关键词

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