SYK 模型中的退相干与微观扩散

Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型或嵌入式随机系综是具有随机 k 体相互作用的 $N$ 个费米子模型。它们在理解黑洞动力学、量子混沌和热化中扮演着重要角色。我们研究了这些系统中的非平衡场景，并证明它们在任何时刻都表现出完美的退相干。这一独特特征使其在量子到经典转变以及经典广义相对论涌现的背景下极具吸引力。基于这一特征和幺正性，我们为 $\mathcal{O}(e^N)$ 微观态概率的动力学提出了一个速率/连续性方程。模型的有效置换对称性极大地减少了变量数目，从而可以给出 n 点关联函数和微观分布熵的紧凑表达式。进一步假设广义费米黄金规则，可以找到有限 $N$ 下核谱的解析公式，提供一系列控制该模型非平衡动力学的短时间尺度和长时间尺度。这种处理混沌、长时间尺度和 $1/N$ 修正的方法可能在未来的实验中得到检验。