广义Sachdev-Ye-Kitaev模型中的局部临界性、扩散与混沌

Sachdev-Ye-Kitaev模型是一个$(0+1)$维模型，描述具有随机相互作用的Majorana费米子或复费米子。该模型具有各种有趣的性质，如近似局部临界性（时间上的幂律关联）、零温熵和量子混沌。在本文中，我们提出了Sachdev-Ye-Kitaev模型的高维推广，即在每个格点上具有$N$个Majorana费米子且它们之间存在随机相互作用的晶格模型。我们的模型可以定义在任意空间维度的任意晶格上。在大$N$极限下，该高维模型保留了Sachdev-Ye-Kitaev模型的许多性质，如两点函数中的局部临界性、零温熵以及由无序关联函数测量的混沌。此外，我们获得了高维独有的新性质，如扩散能量输运和描述混沌在空间中传播的“蝴蝶速度”。我们主要给出$(1+1)$维示例的结果，并在最后讨论一般情况。