关于Sachdev-Ye-Kitaev模型的评注

我们研究由Sachdev、Ye和Kitaev提出的量子力学模型。该模型由 $N$ 个Majorana费米子组成，具有每次少数费米子的随机相互作用。它在大 $N$ 极限下可处理，其中经典变量是双局域费米子双线性。该模型在低能下变为强相互作用，并发展出涌现共形对称性。我们研究基本费米子的二点和四点函数。这给出了双局域场的物理激发谱。涌现共形对称性是一种重参数化对称性，它自发破缺到 $SL(2,R)$，导致零模。这些零模被小的剩余显式破缺抬起，从而对四点函数产生增强贡献。该贡献在混沌区（out of time ordered correlator）显示出极大Lyapunov指数。我们期望这些特征是具有涌现重参数化对称性的大 $N$ 量子力学系统的普适性质。本文主要基于Kitaev \cite{KitaevTalks} 的演讲，其促使我们详述其中描述的想法。