复 Sachdev-Ye-Kitaev 模型中的对称类、多体零模与超对称性

复 Sachdev-Ye-Kitaev（cSYK）模型是一个电荷守恒的随机相互作用费米子模型。相互作用项可被选取使得该模型展现手征对称性。进而，依据电荷扇区与相互作用费米子数目，能级间距统计表明该模型可四类划分为三个 Wigner-Dyson 对称类。受 Majorana Sachdev-Ye-Kitaev 模型先前发现的启发，本工作将 cSYK 模型的对称类嵌入 Altland-Zirnbauer 框架，并识别出源于不同电荷扇区之间关联的手征对称性的后果。特别地，我们证明对于奇数个费米子，该模型具有精确的多体零模，这些零模可组合为一个不影响系统能量的广义费米子。该费米子直接导致了量子力学超对称性，与显式超对称的 cSYK 构造不同，它不需要精细调节的耦合，而仅需手征对称性。广义费米子因而超对称性的特征包括费米子宇称奇观测量的含时关联函数中的长时间平台：该平台仅对观测量的费米子结构与系统对称类的特定组合才可能取非零值。我们通过系统动力学的精确对角化模拟阐明了我们的发现。