手性 Sachdev-Ye 模型：1+1 维中任意子的可积性与混沌

我们构建并研究了一个手性 Sachdev-Ye (SY) 模型，该模型由 $N$ 个手性 SU$(M)_1$ Wess-Zumino-Witten (WZW) 模型组成，它们之间具有流-流相互作用，将 0+1 维量子混沌 SY 自旋模型推广到具有任意子激发的 1+1 维手性系统。每个 WZW 模型以阿贝尔任意子作为电荷激发，并可作为 2+1 维带隙拓扑相的手性边缘理论出现。我们在两个极限下求解手性 SY 模型，它们展现出不同的量子动力学。第一个极限是任意整数 $N$ 和 $M$ 下的均匀相互作用情形，它是可积的，并分解为一个手性 SU$(M)_N$ WZW 模型及其具有不同“光速”的余集。当 $N=M=2$ 时，该模型映射到自由 Majorana 费米子模型。第二个极限是具有随机相互作用的大 $N$ 和 $M$ 极限，它在主导的 $\frac{1}{NM}$ 阶可解，并在任意子的超时关联中展现出多体量子混沌。当相互作用强度接近保持手性的上限时，模型的主导速度依赖李雅普诺夫指数在温度 $\beta^{-1}$ 处饱和最大混沌界 $2\pi/\beta$。