具有配对相互作用的一维手性费米子：从可积到混沌的过渡

我们通过精确对角化研究了一个两味（赝自旋）手性复费米子的通用一维量子模型，该模型可具有局域味间相互作用和超导配对（忽略所有无关项）。解析上，该模型在参数空间中有两个可解（可积）点：当费米子相互作用为零时为自由费米子模型；当存在全局 U(1)$^{(\uparrow)}\times$U(1)$^{(\downarrow)}$ 对称性（含非零相互作用）时为自由玻色子 Luttinger 液体。当通过开启对称性破缺参数降低相互作用模型的全局对称性时，正如我们通过考察多体能谱的能级间距统计（LSS）所展示的，模型经历从量子可积模型到完全量子混沌模型的过渡。特别地，存在一个具有中间全局对称性的可能可积区，其中模型既非自由玻色子也非自由费米子，但在每个全局对称电荷扇区中呈现泊松 LSS。这意味着存在隐藏的（准）局域守恒量。当全局对称性进一步降低时，各电荷扇区中的 LSS 变为 Wigner-Dyson 分布，意味着量子混沌。