interacting Fermi系统量子混沌边界处的尺度性

我们通过数值计算能级间距分布 $P(s)$ 作为相互作用强度 $U$ 和 Fermi 能级以上激发能 $\epsilon$ 的函数来探讨相互作用费米系统中量子混沌的出现。随着 $U$ 的增大，$P(s)$ 经历从泊松式（非混沌）到Wigner-Dyson（混沌）统计之间的相变，该相变由单个尺度参数 $Z = (U \epsilon^{\alpha}-u_0) \epsilon^{1/2\nu}$ 描述，其中 $u_0$ 为常数。虽然指数 $\alpha$ 决定全局混沌边界的变化，在较宽的范围 $0.9 \sim 2.0$ 内尚不确定，但来自Fock空间随 $\epsilon$ 增大而增大的有限值 $\nu$ 表明该相变随 $\epsilon$ 的增大而变得更加尖锐。