从可积性到量子混沌过渡中的普适幂律

我们研究了一维相互作用费米子模型，以 Investigate 随系统尺寸变化从可积性到不可积性（即量子混沌）的过渡。利用有限尺寸系统的精确对角化，我们通过获取能级统计和与输运相关的 Drude 权重来研究这一过渡。我们的结果强化了这样一个观点：对于系统尺寸 $L \to \infty$，任意微小的破坏可积性微扰都会导致不可积性的出现。当可积系统无能隙时，微扰的过渡值按幂律 $\sim L^{-3}$ 缩放，且该标度似乎对微观细节和微扰的具体形式具有鲁棒性。我们猜想该幂律指数是描述不可积系统的随机矩阵系综的特征。对于有能隙的系统，过渡标度似乎快于幂律。