Yang-Mills 理论作为大质量可积模型的形变

2+1 维的 Yang-Mills 理论可以表示为一系列耦合的 (1+1) 维主手征 sigma 模型阵列。1+1 维的 $SU(N)\times SU(N)$ 主手征 sigma 模型是可积的、渐近自由的，并具有大质量激发。我们在 't~Hooft 的大-$N$ 极限下计算了 Noether 流和能量 - 动量张量的所有形状因子和两点关联函数（某些形状因子甚至在有限 $N$ 下也可求得）。我们利用这些新的形状因子计算 (2+1) 维 Yang-Mills 理论中的物理量，将 Orland 先前关于 $SU(2)$ 的结果推广至 $SU(N)$。各向异性规范理论与标准各向同性理论通过具有动量椭球截断的 Wilsonian 重正化群相联系。我们计算了当理论从各向同性流向各向异性时，QED 和 QCD 有效作用量的量子修正。精确的主手征 sigma 模型 S 矩阵也被用于检验 (1+1) 维大质量 Yang-Mills 理论的谱。