混沌、纠缠与测量：量子信息动力学的场论视角

本文发展了理解众模量子信息如何在测量作用下扩散、混乱和重塑的工具。首先，我研究了 Brownian Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型中的混乱与伪随机性，通过单位 k-设计图和框架势来量化伪随机性。利用带副本的 Keldysh 路径积分进行无序平均，我获得对随机性收敛的解析控制，识别延迟收敛至类 Haar 行为的集体模态，并估算模型参数下设计时间，阐明了混乱、复杂度增长与随机电路现象之间的联系。其次，我构建了弱测量 SYK 簇的场论。从系统-辅料描述出发，经过连续监控极限，使用带副本和无序平均的费米子相干态，推导出捕获测量反馈及交互诱导混乱与信息抽取竞争的非线性 sigma 模型，预测特征横断尺度和可区分弱监控与完全单位演化的响应信号。第三，我发展了基于 SO(2n) 副本代数和 Dasgupta-Ma decimation 规则的强无序重整理群，用于测量-only SYK 簇。该流显示出类似无限无序行为的特征，但顺序限制的细微性导致主导递归关系不稳健，因此即使平均第二 Renyi 熵显示对数比例，也无法得出无限无序固定点的解析证据。综合这些结果，提供了统一语言以诊断众模动力学何时产生操作随机性以及测量如何引导该流程。